若平面四边形ABCD满足AB=2DC，（CD-CA）•AB=0，则该四边形一定是（　　）A．矩形B．直角梯形C．等腰梯形D．平行四边形

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若平面四边形ABCD满足

，（

）•

=0，则该四边形一定是（　　）

A．矩形

B．直角梯形

C．等腰梯形

D．平行四边形

答案

根据

，
四边形ABCD的对边平行且不相等，故四边形ABCD为梯形，
∵(

)•

•

=0⇒

⊥

∴∠BAD=90°，
∴梯形的腰AD与底边垂直．
则该四边形一定是为直角梯形．
故选B．

举一反三

向量

与

满足|

|=2，|

|=1，且夹角为60°，f(x)=(2x•

+7•

)•(

+x•

)，（x∈R）．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）当f（x）=-15且2x+11≠0时，求向量2x•

+7•

与向量

+x•

的夹角．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，2），B（-2，0），C（1，0），P（0，p）（0＜p＜2），直线BP与AC交于点E，直线CP与AB交于点F，若OE⊥OF，则实数p的值是______．魔方格

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已知点G是△ABC的重心，O是空间任意一点，若

=λ

，求λ的值．

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如图，O，A，B三点不共线，且

，

，设

=a，

=b．
（1）试用a，b表示向量

；
（2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M，N，试证明L，M，N三点共线．魔方格

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如图，在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，求证：

CA′

DD′

．

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若平面四边形ABCD满足AB=2DC，（CD-CA）•AB=0，则该四边形一定是（ ）A．矩形B．直角梯形C．等腰梯形D．平行四边形