在△ABC中，D为AC边的中点，E为AB上一点，BC、CF交于一点F，且BF=2FD，若，BE=λBA，则实数λ的值为（　　）A．34B．12C．23D．13

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在△ABC中，D为AC边的中点，E为AB上一点，BC、CF交于一点F，且BF=2FD，若，BE=λBA，则实数λ的值为（　　）A．34B．12C．23D．13

题型：武汉模拟难度：来源：
在△ABC中，D为AC边的中点，E为AB上一点，BC、CF交于一点F，且


BF
=2


FD
，若，


BE
=λ


BA
，则实数λ的值为（　　）
A．
3
4
B．
1
2
C．
2
3
D．
1
3
答案

魔方格
由题意画出图形，
过D作CE的平行线交AB于H，
∵D为AC边的中点，
∴H为AE边的中点，?AH=EH，
且


BF
=2


FD
，?BF=2FD，
∴BE=2EH，
∴BE=EA?BE=
1
2
BA，
∴


BE
=
1
2


BA
，则实数λ的值为
1
2

故选B．
举一反三
已知△ABC的面积为14cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，且AE交CD于点P，求△APC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
设点P是△ABC内的一点，记
S△PAB
S△ABC
=λ1，
S△PBC
S△ABC
=λ2，
S△PCA
S△ABC
=λ3，f（P）=（λ1，λ2，λ3）．若


AQ
=
1
3


AB
+
1
2


AC
，则f（Q）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，设P为△ABC内一点，且


AP
=
2
5


AB
+
1
5


AC
，则
S△ABP
S△ABC
=（　　）
魔方格
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
4
D．
1
3
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
点P是△ABC内一点，且


AP
=
2
5


AB
+
1
5


AC
，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是（　　）
A．1：5B．2：5C．1：2D．2：1
题型：不详难度：| 查看答案
重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的4端挂在半圆形支架上．如图所示，若A端位置固定不变，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中．OA绳和OB绳的拉力如何变化？魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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