在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,X轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线C1的参数方程为:(为参数);射线C2的极坐标方程为:,
试题库
首页
在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,X轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线C1的参数方程为:(为参数);射线C2的极坐标方程为:,
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,X轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线C
1
的参数方程为:
(
为参数);射线C
2
的极坐标方程为:
,且射线C
2
与曲线C
1
的交点的横坐标为
(I )求曲线C
1
的普通方程;
(II)设A、B为曲线C
1
与y轴的两个交点,M为曲线C
1
上不同于A、B的任意一点,若直线AM与MB分别与x轴交于P,Q两点,求证|OP|.|OQ|为定值.
答案
(Ⅰ)
. (Ⅱ) 见解析
解析
(Ⅰ)利用三角函数知识消参即可求得曲线的普通方程;(Ⅱ)先设出坐标,然后利用斜率公式求解,即可证明
(Ⅰ)曲线
的普通方程为
,射线
的直角坐标方程为
,…3分
可知它们的交点为
,代入曲线
的普通方程可求得
.
所以曲线
的普通方程为
.………………5分
(Ⅱ)
为定值.由(Ⅰ)可知曲线
为椭圆,不妨设
为椭圆
的上顶点,
设
,
,
,因为直线
与
分别与
轴交于
、
两点,所以
,
,……7分
由斜率公式并计算得
,
,
所以
.可得
为定值.
举一反三
(本小题满分12分)已知椭圆
(
)的右焦点为
,离心率为
.
(Ⅰ)若
,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆相交于
,
两点,
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上,且
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点
沿与AB夹角为
的方向射到BC上的点
后,依次反射到CD、DA和AB上的点
、
和
(入射角等于反射角),设
坐标为(
),若
,则tan
的取值范围是( )
A.(
) B.(
) C.(
) D.(
)
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,直线
与双曲线C:
的渐近线交于
两点,记
,
.任取双曲线C上的点
,若
(
、
),则
、
满足的一个等式是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
,
中,
,且
是函数
的一个极值点.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若点
的坐标为(1,
)(
,过函数
图像上的点
的切线始终与
平行(O 为原点),求证:当
时,不等式
对任意
都成立.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆C:
和直线
(1)当
时,求圆上的点到直线
距离的最小值;
(2)当直线
与圆C有公共点时,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
以下有关基因工程的叙述,正确的是 [ ]A.基因工程是细胞水平上的生物工程 B.基因工程的产物对人类都是有益的C
“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点.某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°,
阅读下列材料:材料一:采用机器来缫丝已引起很多人的反对……机器动力代替手工操作,使人们在幻想中觉得恶果很多,这是主要的反
下面各句没有语病的一项是 A.药理学教授罗潜,在“四人帮”的干扰破坏下,把有些正确的东西当作错误来批判,他出于气忿,主动
希特勒曾得意地说:“三个国家联合起来了,起初是欧洲轴心,现在是世界的大三角……”,他所说的轴心国集团的缔约
如图13-14所示,某发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给用户,输电站输出功率是100 kW,输出电压是
选出下列各项中加点的文言词语解释不当的一项:()A.不能容于远近(形容词作名词,远近的百姓)B.则尽其天年(使动,使……
2013年7月28日世界游泳锦标赛跳水比赛在巴塞罗那展开最后一日角逐.在男子十米跳台决赛中,中国选手邱波表现神勇,成功卫
设函数, 则使得≥1的自变量的取值范围是
【题文】若,则的值域是( )A.B.C.D.
热门考点
Never before ______ to ______ what his parents expect of him
在一个餐馆里,几个就餐的年轻人在吃饭的时候,利用等待上饭菜的机会,对刚刚召开的十六大会议发表自己的看法。他们是在行使[
下列的晶体中,化学键种类相同,晶体类型也相同的是 [ ]A.SO2与SiO2 B.CO2与H2O
非洲的民族独立和解放运动最先在哪展开?[ ]A、北非 B、西非C、东非D、南非
已知万有引力常量G、某行星的第一宇宙速度v1和该行星的半径R,则可以求出以下哪些物理量[ ]A.该行星表面的重力
The driver drove _______ hit at a big tree and the car came
读世界某地区海平面气温年较差(℃)分布图,回答下列各题小题1:等值线A的数值最有可能为A.0B.5C.10D.15小题2
穿过一个电阻为的闭合线圈的磁通量每秒均匀减小Wb,则线圈中,下列说法正确的是( )A.感应电动势为0.4V B.感应
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从
补全对话(5分)Andy: 小题1: Ken: Good
绝对运动与相对静止
关系副词
三大战役(辽沈战役,淮海战役,平津战役)
生产活动中地域联系的重要性和主要方式
弹簧测力计在力的相互性方面的应用
人类起源在何方
不能用被动语态的情况
阅读理解问题
文字(象形文字,楔形文字)
基因工程
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.