已知数列,中,,且是函数的一个极值点.(1)求数列的通项公式;(2)若点的坐标为(1,)(,过函数图像上的点 的切线始终与平行(O 为原点),求证:当 时,不等
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已知数列,中,,且是函数的一个极值点.(1)求数列的通项公式;(2)若点的坐标为(1,)(,过函数图像上的点 的切线始终与平行(O 为原点),求证:当 时,不等
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
,
中,
,且
是函数
的一个极值点.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若点
的坐标为(1,
)(
,过函数
图像上的点
的切线始终与
平行(O 为原点),求证:当
时,不等式
对任意
都成立.
答案
(1)
(2)见解析
解析
(1)根据条件可知
,所以可得到
,
所以可确定
是一个等比数列。进而可求出
的通项公式。
(2)由
得:
,
,下面叠加证明即可
(1)由
是首项为
,公比为
的等比数列
当
时,
,
所以
---6分
(2)由
得:
,
(作差证明)
综上所述当
时,不等式
对任意
都成立
举一反三
已知圆C:
和直线
(1)当
时,求圆上的点到直线
距离的最小值;
(2)当直线
与圆C有公共点时,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点
、
在x轴上,离心率
(1)求椭圆E的方程;
(2)求
的角平分线所在直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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设
为
轴上两点,点
的横坐标为2,且
,若直线
的方程为
,则直线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知关于
的方程
.
(1)若方程
表示圆,求实数
的取值范围 ;
(2)若圆
与直线
相交于
两点,且
,求
的值
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的中心在原点,一个焦点
,且长轴长与短轴长的比是
.若椭圆
在第一象限的一点
的横坐标为1,过点
作倾斜角互补的两条不同的直线
,
分别交椭圆
于另外两点
,
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)求证:直线
的斜率为定值;
(Ⅲ)求
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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