如图,已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点、在x轴上,离心率(1)求椭圆E的方程;(2)求的角平分线所在直线的方程.
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如图,已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点、在x轴上,离心率 (1)求椭圆E的方程; (2)求的角平分线所在直线的方程. |
答案
(1) (2) |
解析
(1)根据点A(2,3)在椭圆上和e可以建立关于a,b,c的方程,解出a,b的值. (2)根据到角公式求解即可 |
举一反三
设为轴上两点,点的横坐标为2,且,若直线的方程为,则直线的方程为( ) |
已知关于的方程. (1)若方程表示圆,求实数的取值范围 ; (2)若圆与直线相交于两点,且,求的值 |
已知椭圆的中心在原点,一个焦点,且长轴长与短轴长的比是.若椭圆在第一象限的一点的横坐标为1,过点作倾斜角互补的两条不同的直线,分别交椭圆于另外两点,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求证:直线的斜率为定值; (Ⅲ)求面积的最大值. |
设直线与抛物线交于P、Q两点,F为抛物线的焦点,直线PF,QF分别交抛物线点M、N,则直线MN的方程为 。 |
已知点A(-1,0),B(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是2,求点M的轨迹方程,并指出该轨迹曲线的离心率. |
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