已知点A(-1,0),B(1,0),直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是2，求点M的轨迹方程，并指出该轨迹曲线的离心率.
题型：不详难度：来源：
答案
解析
,对其坐标化再化简整理可得点M的轨迹方程，同时要注意点M不能在x轴上设点M（x，y），则
，
…………2分由
得
……………4分
……………5分所以M点的轨迹方程是：
（
）………6分此双曲线的离心率是：举一反三
、，直线
和
相交于点
,且它们的斜率之积为定值
。（I）求动点
的轨迹
的方程；（II）设
，过点
作抛物线
的切线交曲线于、
两点，求
的面积。
在点P处的切线
分别交x轴、y轴于不同的两点A、B，
。当点P在C上移动时，点M的轨迹为D。（1）求曲线D的方程：
（2）圆心E在y轴上的圆与直线
相切于点P，当|PE|=|PA|，求圆的方程。
、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是的中点．（1）求动点
的轨迹
的方程；（2）过点
任意作直线
（与
轴不垂直），设与（1）中轨迹交于
两点，与
轴交于
点．若
，
，证明：
为定值．
）．
（I）求椭圆M与抛物线N的方程；
（Ⅱ）在抛物线N位于椭圆内（不含边界）的一段曲线上，是否存在点B，使得△AF1B的外接圆圆心在x轴上？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．
与
轴的正半轴相交于
点，
两点在圆
上，
在第一象限，
在第二象限，的横坐标分别为
，则劣弧
所对圆 心角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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