设平面内两定点、,直线和相交于点,且它们的斜率之积为定值。(I)求动点的轨迹的方程;(II)设,过点作抛物线的切线交曲线于、两点,求的面积。
试题库
首页
设平面内两定点、,直线和相交于点,且它们的斜率之积为定值。(I)求动点的轨迹的方程;(II)设,过点作抛物线的切线交曲线于、两点,求的面积。
题型:不详
难度:
来源:
设平面内两定点
、
,直线
和
相交于点
,且它们的斜率之积为定值
。
(I)求动点
的轨迹
的方程;
(II)设
,过点
作抛物线
的切线交曲线
于
、
两点,求
的面积。
答案
(I)
(Ⅱ)
解析
本试题主要考查了圆锥曲线的轨迹方程的求解和直线与抛物线的位置关系的综合运用。通过代数的方法来得到解析几何问题的本质思想的运用。
(1)首先根据题意设出所求点设点
,依题意则有
,斜率之积为定值,因此得到轨迹方程。
(2)设直线方程与椭圆方程联立,然后借助于韦达定理和三角形面积公式得到解:(I)设点
,依题意则有
整理得:
…………………………………4分
(Ⅱ)设
、
,由题意知,
………6分
的方程为:
……………6分
联立方程组:
,消去
整理得:
进一步,
………8分
又
………10分
由
,化简得,
举一反三
抛物线
在点P处的切线
分别交x轴、y轴于不同的两点A、B,
。当点P在C上移动时,点M的轨迹为D。
(1)求曲线D的方程:
(2)圆心E在y轴上的圆与直线
相切于点P,当|PE|=|PA|,求圆的方程。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
、
分别是直线
和
上的两个动点,线段
的长为
,
是
的中点.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)过点
任意作直线
(与
轴不垂直),设
与(1)中轨迹
交于
两点,与
轴交于
点.若
,
,证明:
为定值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆M的中心在坐标原点D,左、右焦点F
1
,F
2
在x轴上,抛物线N的顶点也在原点D,焦点为F
2
,椭圆M与抛物线N的一个交点为A(3,
).
(I)求椭圆M与抛物线N的方程;
(Ⅱ)在抛物线N位于椭圆内(不含边界)的一段曲线上,是否存在点B,使得△AF
1
B的外接圆圆心在x轴上?若存在,求出B点坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆
与
轴的正半轴相交于
点,
两点在圆
上,
在第一象限,
在第二象限,
的横坐标分别为
,则劣弧
所对圆 心角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知曲线
的极坐标方程是
. 以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是:
(
为参数),则直线
与曲线
相交所成的弦的弦长为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
书面表达近年来中国中学生中出现了 "出国学习热",成千上万的中学生已经去国外学习,而许多其他学生还一直在设法出国,对此人
若实数a,b,c,d满足︱b+a2-3lna︱+(c-d+2)2=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为
By the time Billy was 6, he in the sea.A.had already
不同食性的动物,它们的消化系统的结构也有很大的不同.______.
近年来,科学家用红外激光技术研究液氢,发现液氢中含有H3+,则H3+属于[ ]A.分子B.离子 C.原子D.质子
【三选一—选修有机化学基础】 物质A在体内脱氢酶的作用下会氧化为有害物质GHB。下 图是关于物质A的一种制备方法及由A引
(2010·山东莱芜,5)下列各组物质,不能发生化学反应的是A.铁和硝酸铜溶液B.氧化钙和水C.氢氧化铝和稀盐酸D.稀盐
使分式4m-1的值为整数的所有整数m的和是______.
下列对化学反应类型的判断,错误的是[ ]A.2H2S + SO2 = 3S↓ + 2H2O(复分解反应)B.CO
为比较酒精和碎纸片这两种燃料的热值,小明采用如图所示的装置进行实验:他将一定质量的酒精和碎纸片分别放入两个燃烧皿中,点燃
热门考点
不等式3x+27<x的解集是______.
选出下列字音有误的一项:( )A.面面相觑 qù通衢大道 qú潸然泪下 shānB.退避三舍 shè海市蜃楼 shèn舐
我国第一颗绕月探测卫星--嫦娥一号于2007年10月24日晚发射成功.受运载火箭发射能力的局限,卫星往往不能直接被送入最
Our physics teacher told us that light ________ faster than
It is _______________. [ ]A. penB. my a pen C. a m
函数y=tan(x+π4)的定义域为______.
下列各项词语中字形出现两处错误的一项是A.一仍旧贯、步入正规、行踪诡秘、食不果腹B.阴谋鬼计、米珠薪桂、明知固犯、发扬光
下列各组顺序的排列不正确的是( )A.原子半径:Na<Mg<AlB.热稳定性:HCl>H2S>PH3C.酸性强弱:H2
关于人体细胞获得氧气的全过程,下列说法正确的是( )A.肺的通气是通过呼吸作用完成的B.肺的换气实现由动脉血变成静脉血
2013年12月14日21时11分,嫦娥三号成功实现月面软着陆,中国成为世界上第三个在月球上实现软着陆的国家.如图所示,
化学学科的特点
数字计算题
人民群众创造历史的作用
李时珍和《本草纲目》
劳动光荣
化学实验
探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验
电磁感应综合问题
截距式
匀速圆周运动
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.