如图所示，直线与双曲线C:的渐近线交于两点，记，.任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是           .

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如图所示，直线与双曲线C:的渐近线交于两点，记，.任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是           .

题型：不详难度：来源：
如图所示，直线与双曲线C:的渐近线交于两点，记，.任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是           .
答案
4ab=1
解析
∵双曲线C的方程是，∴双曲线C的渐近线方程为y=±x，∴直线x=2与双曲线C的渐近线交于点（2，1）、（2，-1），可得=（2，1），=（2，-1），设双曲线C上的点P坐标为（，），∵，∴="2a+2b" =a-b，即点P坐标为（2a+2b，a-b）,∵点P在双曲线上,∴，即4ab=1
举一反三
已知数列，中，，且是函数的一个极值点.
（1）求数列的通项公式；
（2）若点的坐标为（1，）（，过函数图像上的点 的切线始终与平行（O 为原点），求证：当 时，不等式对任意都成立.
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已知圆C：和直线
（1）当时，求圆上的点到直线距离的最小值；
（2）当直线与圆C有公共点时，求的取值范围.
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如图，已知椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点、在x轴上，离心率
（1）求椭圆E的方程；
（2）求的角平分线所在直线的方程.
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设为轴上两点,点的横坐标为2,且,若直线的方程为,则直线的方程为(       )             
A．B．
C．D．

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已知关于的方程.
（1）若方程表示圆,求实数的取值范围 ；
（2）若圆与直线相交于两点，且,求的值
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