设平面α的法向量为(1，2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则k的值为( )A．3B．4C．5D．6

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设平面α的法向量为(1，2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则k的值为( )

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

解析

由α∥β得(－2，－4，k)＝λ(1，2，-2)，∴λ＝－2，k＝4．故选B．

举一反三

在正方体

中，点E为

的中点，则平面

与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

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已知正四棱柱

中

,则

与平面

所成角的正弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

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在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，BC＝AA₁＝1，则D₁C₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值为________．

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给出下面四个命题，不正确的是：．
①若向量

、

满足

，且

与

的夹角为

，则

在

上的投影等于

；
②若等比数列

的前

项和为

，则

、

也成等比数列；
③常数列既是等差数列，又是等比数列；
④若向量

与

共线，则存在唯一实数

，使得

成立。
⑤在正项等比数列

中，若

，则

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已知四棱锥

的底面是平行四边形，

，

面

，
且

．若

为

中点，

为线段

上的点，且

．
（1）求证：

平面

；
（2）求PC与平面PAD所成角的正弦值．

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