正方体-中,与平面所成角的余弦值为( )A.B.C.D.
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正方体-中,与平面所成角的余弦值为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
正方体
-
中,
与平面
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
分析:正方体上下底面中心的连线平行于BB
1
,上下底面中心的连线平面ACD
1
所成角即为线面角,直角三角形中求出此角的余弦值.
解:如图,设上下底面的中心分别为O
1
,O;
O
1
O与平面ACD
1
所成角就是BB
1
与平面ACD
1
所成角,cos∠O
1
OD
1
=
;
故选D.
点评:本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法,利用等体积转化求出D到平面ACD
1
的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.
举一反三
如图,四棱锥
的底面为直角梯形,
,
,
,
,
平面
(1)在线段
上是否存在一点
,使平面
平面
,并说明理由;
(2)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知在直四棱柱
中,
,
,
.
(I)求证:
平面
;
(II)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示,其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为
的正方形.
(Ⅰ)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图;
(Ⅱ)若多面体底面对角线AC、BD交于点O,E为线段AA
1
的中点,求证:OE∥平面A
1
C
1
C;
(Ⅲ)求该多面体的表面积.
题型:不详
难度:
|
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(理)已知两点
M
(-1,-6),
N
(3,0),点
P
(-
,
y
)分有向线段
的比为
λ
,则
λ
,
y
的值为( )
A.-
,8
B.
,-8
C.-
,-8
D.4,
题型:不详
难度:
|
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下面关于向量的结论中,
(1)
;(2)
;(3)若
,则
;
(4)若向量
平移后,起点和终点的发生变化,所以
也发生变化;
(5)已知A、B、C、D四点满足任三点不共线,但四点共面,O是平面ABCD外任一点,且
其中正确的序号为
题型:不详
难度:
|
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