已知向量=(cosx + sinx,sinx),=(cosx - sinx,2cosx),设f(x)=•. ①求函数f(x)的最小正周期;②当x∈[]时,求函数
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已知向量=(cosx + sinx,sinx),=(cosx - sinx,2cosx),设f(x)=•. ①求函数f(x)的最小正周期;②当x∈[]时,求函数
题型:不详
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已知向量
=(cosx + sinx,sinx),
=(cosx - sinx,2cosx),设f(x)=
•
. ①求函数f(x)的最小正周期;
②当x∈[
]时,求函数f(x)的最大值及最小值.
答案
(1)
(2) f(x)有最大值
;f(x)有最小值-1.
解析
①∵f(x)=
•
=(cosx + sinx)•(cosx – sinx)+ sinx•2cosx
=
=
.
∴f(x)的最小正周期T=
②∵
,∴
,
∴当
,即
时,f(x)有最大值
;
当
,
时,f(x)有最小值-1.
举一反三
四面体P—ABC中,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=2,PC=1,E为AB的中点。建立空间直角坐标系并写出P、A、B、C、E的坐标。
题型:不详
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题型:不详
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(本小题满分12分)
已知向量
m
=(sin
A
,cos
A
),
n
=
,
m
·
n
=1,且
A
为锐角。
(Ⅰ)求角
A
的大小;(Ⅱ)求函数
的值域。
题型:不详
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(本小题满分12分)已知空间向量
(1)求
及
的值;
(2)设函数
的最小正周期及
取得最大值时x的值。
题型:不详
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在空间四边形
中,
,
,
,
求证:
题型:不详
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|
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