设A、B、C、D四点坐标依次是(-1,0),(0,2),(4,3),(3,1),则四边形ABCD为( )A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形
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设A、B、C、D四点坐标依次是(-1,0),(0,2),(4,3),(3,1),则四边形ABCD为( )A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形
题型:不详
难度:
来源:
设
A
、
B
、
C
、
D
四点坐标依次是(-1,0),(0,2),(4,3),(3,1),则四边形
ABCD
为( )
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.平行四边形
答案
D
解析
=(1,2),
=(1,2),∴
=
,∴
∥
,
又线段
AB
与线段
DC
无公共点,∴
AB
∥
DC
且|
AB
|=|
DC
|,
∴
ABCD
是平行四边形,又|
|=
,
=(5,3),|
|=
,
∴|
|≠|
},∴
ABCD
不是菱形,更不是正方形;
又
=(4,1),∴1·4+2·1=6≠0,∴
不垂直于
,
∴
ABCD
也不是矩形,故选D.
举一反三
如图,在△
ABC
中,设
=
,
=
,
=
,
=
λ
,(0<
λ
<1),
=
μ
(0<
μ
<1),试用向量
,
表示
.
题型:不详
难度:
|
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已知
E
、
F
、
G
、
H
分别是空间四边形
ABCD
的边
AB
、
BC
、
CD
、
DA
的中点.
(1)用向量法证明
E
、
F
、
G
、
H
四点共面;
(2)用向量法证明:
BD
∥平面
EFGH
;
(3)设
M
是
EG
和
FH
的交点,
求证:对空间任一点
O
,有
.
题型:不详
难度:
|
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在
中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则
的最小值是_____.
题型:不详
难度:
|
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已知点G是△ABC的重心,A(0, -1),B(0, 1),在
x
轴上有一点M,满足|
|=|
|,
(
∈R).
⑴求点C的轨迹方程;
⑵若斜率为
k
的直线
l
与点C的轨迹交于不同两点P,Q,且满足|
|=|
|,试求
k
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
,若正数k和t使得向量
垂直,求k的最小值.
题型:不详
难度:
|
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