如图是一个正方体的表面展开图,A、B、C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为              。

如图是一个正方体的表面展开图,A、B、C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为              。

题型:不详难度:来源:
如图是一个正方体的表面展开图,A、B、C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为              

答案

解析

试题分析:把正方体的表面展开图还原成正方体,设
的中点为,连接,又,则为异面直线AB和CD所成的角,由余弦定理可得
举一反三
在正方体中,直线与平面所成角的大小为____________.
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在正方体中,异面直线所成的角的大小为__________.
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如图,在直三棱柱中-A BC中,AB  AC, AB=AC=2,=4,点D是BC的中点.
(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)求平面所成二面角的正弦值.

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如图,在直三棱柱中,分别是的中点,且.

(1)求直线所成角的大小;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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沿对角线AC 将正方形A B C D折成直二面角后,A B与C D所在的直线所成的角等于     
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