(本小题满分15分) 设.(1)求函数的单调递增、递减区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
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(本小题满分15分) 设.(1)求函数的单调递增、递减区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分15分) 设
.
(1)求函数
的单调递增、递减区间;
(2)求函数
在区间
上的最大值和最小值.
答案
解:(1)
,由
得
或
,
所以
的单调增区间为
和
,减区间为
;·················7分
(2)列表如下
-1
1
2
+
0
-
0
+
极大值
极小值
7
所以
的最大值为7,最小值为
.····························15分
解析
略
举一反三
对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”。某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。若
,请你根据这一发现,求:
(1)函数
对称中心为
;
(2)计算
=
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知函数
(1)曲线
经过点P(1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线
,求a,b的值;
(2)在(1)的条件下试求函数
的极小值;
(3)若
在区间(1,2)内存在两个极值点,求证:
题型:不详
难度:
|
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若函数
在区间
内是增函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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若函数
在
上可导,且
,则 ( )
A.
B.
C.
D.无法确定
题型:不详
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|
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已知
是直线
上的动点,
是圆
的切线,
是切点,
是圆心,那么四边形
面积的最小值是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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