对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有
题型：不详难度：来源：
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若
，请你根据这一发现，求：（1）函数
对称中心为 ；（2）计算
= 。答案
;2011解析
；由
解得
，
；所以对称中心为（2）若函数
图像关于点
对称，则有
恒成立。
设
则
（1）+（2）得：
举一反三
（1）曲线
经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线
，求a，b的值；（2）在（1）的条件下试求函数
的极小值；（3）若
在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：
在区间
内是增函数，则实数
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
在
上可导，且
，则 ( )A． | B． | C． | D．无法确定 |
是直线
上的动点，
是圆
的切线，
是切点，
是圆心，那么四边形
面积的最小值是( ). A． | B． | C． | D． |
．（1）求函数
的极大值点；（2）当
时，若在
上至少存在一点
，使
成立，求
的取值范围．最新试题
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