已知向量,若正数k和t使得向量垂直,求k的最小值.
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已知向量,若正数k和t使得向量垂直,求k的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
,若正数k和t使得向量
垂直,求k的最小值.
答案
∵
,∴|
|=
,|
|=
=-
+
,代入上式 -3k+3
当且仅当t=
,即t=1时,取“=”号,即k的最小值是2.
解析
:(1)利用向量垂直的充要条件找到k与t之间的等量关系.(2)利用均值不等式求最值.
举一反三
已知△ABC的△ABC的三边分别为
且周长为6,
成等比数列,求(1)△ABC的面积S的最大值; (2)
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.
①向量
与
是共线向量,则
A
、
B
、
C
、
D
四点必在一直线上;
②单位向量都相等;
③任一向量与它的相反向量不相等;
④四边形
ABCD
是平行四边形的充要条件是
=
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件;
⑥共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.
题型:不详
难度:
|
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已知
,则
的最小值是_______________.
题型:不详
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|
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如图,
是平面上的三点,向量
a
,
b
,设
为线段
的垂直平分线
上任意一点,向量
p
.若|
a
|=4,|
b
|=2,则
p
.(
a
b
)等于 ( )
A.1
B.3
C.5
D.6
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内接于以
O
为圆心,1为半径的圆,且
.
(1)求数量积
,
,
;
(2)求
的面积.
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