已知{a,b,c}是空间向量的一个基底,则可以与向量p=a+b,q=a-b构成基底的向量是( )A.aB.bC.a+2bD.a+2c
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已知{a,b,c}是空间向量的一个基底,则可以与向量p=a+b,q=a-b构成基底的向量是( )A.aB.bC.a+2bD.a+2c
题型:不详
难度:
来源:
已知{
a
,
b
,
c
}是空间向量的一个基底,则可以与向量
p
=
a
+
b
,
q
=
a
-
b
构成基底的向量是( )
A.
a
B.
b
C.
a
+2
b
D.
a
+2
c
答案
∵
a
=
1
2
(
p
+
q
)
,
b
=
1
2
(
p
-
q
)
,
a
+2
b
=
3
2
p
-
1
2
q
,∴A.B.C中的向量都不能与向量
p
=
a
+
b
,
q
=
a
-
b
构成基底.
故选D.
举一反三
已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有
OM
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+t
OC
,则t=______.
题型:不详
难度:
|
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A(1,0,1),B(4,4,6),C(2,2,3),D(10,14,17)这四个点是否共面______(共面或不共面).
题型:不详
难度:
|
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设向量
a
,
b
,
c
不共面,则下列集合可作为空间的一个基底的是( )
A.
{
a
+
b
,-
a
+
b
,
a
}
B.
{
a
+
b
,-
a
+
b
,
b
}
C.
{
a
+
b
+
c
,
a
+
b
,
c
}
D.
{
a
+
b
,-
a
+
b
,
c
}
题型:不详
难度:
|
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已知点P为三棱锥O-ABC的底面ABC所在平面内的一点,且
OP
=
1
2
OA
+k
OB
-
OC
,则实数k的值为( )
A.
-
1
2
B.
1
2
C.1
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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如图,四面体ABCD中,G为△ABC的重心,
BE
=2
ED
,以
{
AB
,
AC
,
AD
}
为基底,则
GE
=______.
题型:不详
难度:
|
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