已知同一平面上的向量,,,满足如下条件:①;②;③,则的最大值与最小值之差是( )A.1B.2 C.4D.8
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已知同一平面上的向量,,,满足如下条件:①;②;③,则的最大值与最小值之差是( )A.1B.2 C.4D.8
题型:不详
难度:
来源:
已知同一平面上的向量
,
,
,
满足如下条件:
①
;
②
;③
,则
的最大值与最小值之差是( )
A.1
B.2
C.4
D.8
答案
B
解析
①
,所以根据向量的加法平行四边形法则,设向量
中点是D,向量
=
,
;②
单位向量
与向量
垂直;所以
是等腰三角形;③
根据向量的加法平行四边形法则和减法法则,向量
垂直,结合②故
是等腰三角形;如图:
点是圆上的任意一点(去掉A,B)
看成是点
到圆上的距离,
的最大值=
,最小值=
的最大值与最小值之差=2
举一反三
如图,
为三条直线
围成的三角形的三个顶点,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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的三内角
所对边的长分别为
,
为
边上的高,以下结论:
①
;②
为锐角三角形;
③
;④
.
其中正确结论的序号是
.
题型:不详
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|
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化简
得 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,若
为坐标原点,则
、
、
三点在同一直线上的等价条件为存在唯一的实数
,使得
成立,此时称实数
为“向量
关于
和
的终点共线分解系数”.若已知
、
,且向量
与向量
垂直,则 “向量
关于
和
的终点共线分解系数”为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分15分)
(Ⅰ)如图1,
是平面内的三个点,且
与
不重合,
是平面内任意一点,若点
在直线
上,试证明:存在实数
,使得:
.
(Ⅱ)如图2,设
为
的重心,
过
点且与
、
(或其延长线)分别交于
点,若
,
,试探究:
的值是否为定值,若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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