如图,在四棱锥P-ABCD 中, ABCD 为平行四边形,AC与BD 交于O,G为BD 上一点,BG=2GD .,试用基底{a,b,c}表示向量
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如图,在四棱锥P-ABCD 中, ABCD 为平行四边形,AC与BD 交于O,G为BD 上一点,BG=2GD .,试用基底{a,b,c}表示向量
题型:同步题
难度:
来源:
如图,在四棱锥P-ABCD 中, ABCD 为平行四边形,AC与BD 交于O,G为BD 上一点,BG=2GD .
,试用基底{a,b,c}表示向量
答案
解:
BG =2GD,
又
=a+c-2b.
举一反三
已知空间三点A(0 ,2 ,3) ,B (-2 ,1 ,6 ),C (1 ,-1 ,5 ).若
,且a分别与
垂直,求向量a.
题型:同步题
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如图所示,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,设
,M、N、P分别是AA
1
、BC、C
1
D
1
的中点,试用a,b,c表示以下向量:
(1)
;
(2)
;
(3)
题型:同步题
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已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,并且PA=AD=1.建立适当的坐标系,并写出
的坐标.
题型:同步题
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如图,在平行六面体ABCD-A"B"C"D" 中,
=c,P是CA"的中点,M是CD"的中点,N是CD"的中点,点Q在CA"上,且CQ:QA"=4:1,用向量a、b、c表示以下向量,
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
。
题型:同步题
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已知向量
=(2,-2,3),向量
=(x,1-y,4z),且平行四边形OACB的对角线的中点坐标为
,则(x,y,z)=
[ ]
A. (-2,-4,-1)
B. (-2,-4,1)
C.(-2,4,-1)
D.(2,-4,-1)
题型:同步题
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