已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,并且PA=AD=1.建立适当的坐标系,并写出的坐标.
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已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,并且PA=AD=1.建立适当的坐标系,并写出的坐标.
题型:同步题
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来源:
已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,并且PA=AD=1.建立适当的坐标系,并写出
的坐标.
答案
解:∵PA=AD=AB,PA ⊥平面AC ,AD ⊥AB ,
∴可设
以e
1
、e
2
、e
3
为单位正交基底建立空问直角坐标系.
,
=(0,1,0)
举一反三
如图,在平行六面体ABCD-A"B"C"D" 中,
=c,P是CA"的中点,M是CD"的中点,N是CD"的中点,点Q在CA"上,且CQ:QA"=4:1,用向量a、b、c表示以下向量,
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
。
题型:同步题
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已知向量
=(2,-2,3),向量
=(x,1-y,4z),且平行四边形OACB的对角线的中点坐标为
,则(x,y,z)=
[ ]
A. (-2,-4,-1)
B. (-2,-4,1)
C.(-2,4,-1)
D.(2,-4,-1)
题型:同步题
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如图,正方体ABCD-A"B"C"D"中,点E是上底面 A"B"C"D"的中心,求下列各式中的x、y、z的值:
题型:同步题
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如图,设四面体ABCD 的三条棱
,Q为△BCD的重心,试用b、c、d表示向量
题型:同步题
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如图所示,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,设
,M、N、P分别是AA
1
、BC、C
1
D
1
的中点,试用a、b、c表示以下各向量:
题型:同步题
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