已知点A(2 ,4 ,0) ,B(1 ,3 ,3) ,如图 ,以的方向为正向,在直线AB上建立一条数轴,P、Q为轴上的两点,且满足:(1)AP:PB= 1:2
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已知点A(2 ,4 ,0) ,B(1 ,3 ,3) ,如图 ,以的方向为正向,在直线AB上建立一条数轴,P、Q为轴上的两点,且满足:(1)AP:PB= 1:2
题型:同步题
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已知点A(2 ,4 ,0) ,B(1 ,3 ,3) ,如图 ,以
的方向为正向,在直线AB上建立一条数轴,P、Q为轴上的两点,且满足:(1)AP:PB= 1:2;(2)
=-2,求点P和点Q的坐标。
答案
解:(1) 由已知,得
,
即
故
设点P的坐标为(x,y,z),则上式换用坐标表示,得(x,y,z)
即
z=0+1=1.
因此,点P的坐标是
(2)因为
.
所以
即
故
设点Q的坐标为(x,y,z),
则上式换用坐标表示,得(x,y,z)=-(2,4,0)+2(1,3,3)=(0,2,6). 即x=0,y=2,z=6.
因此,点Q的坐标是(0,2,6).
举一反三
设M(3 ,-1 ,4) ,A (4 ,3 ,-1 ),若
,则点B应为
[ ]
A.(-1,-4,5)
B.(7,2,3)
C.(1,4,-5)
D.(-7,-2,-3)
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已知A (3 ,0 ,-1 )、B (0 ,-2 ,-6 )、C(2 ,4 ,-2) ,则△ABC 是
[ ]
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
题型:同步题
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如图,空间四边形OABC中,
,且
,N为BC的中点,则MN等于
[ ]
题型:同步题
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已知△ABC 的顶点A(1 ,-1 ,2 ),B(5 ,-6 ,2 ),C(1 ,3 , -1) ,则AC 边上的高BD 的长等于
[ ]
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:同步题
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题型:同步题
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