已知f(x+199)=4x2+4x+3(x∈R),那么函数f(x)的最小值为______.
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已知f(x+199)=4x2+4x+3(x∈R),那么函数f(x)的最小值为______. |
答案
由y=4x2+4x+3=4(x+)2+2,立即求得f(x)的最小值即f(x+199)的最小值是2. 故答案是2 |
举一反三
已知函数f(x)的图象过点(0,1),且与函数g(x)=2x-1-a-1的图象关于直线y=x-1成轴对称图形. (1)求函数f(x)的解析式及定义域; (2)若三个正数m、n、t依次成等比数列,证明f(m)+f(t)≥2f(n). |
下列四组中的f(x),g(x)表示同一个函数的是( )A.f(x)=x3,g(x)= | B.f(x)=x-1,g(x)=-1 | C.f(x)=x2,g(x)=()4 | D.f(x)=1,g(x)=x0 |
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A={x|-2≤x≤2},B={y|0≤y≤8}.从A到B的对应法则f不是映射的是( )A.f:x→y=2x2 | B.f:x→y=2x | C.f:x→y=4x | D.f:x→y=ln(x+3)+5 |
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已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则为f:x→y=x2+2x+3.若实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是( )A.(-∞,0) | B.[2,+∞) | C.(-∞,2) | D.(3,+∞ |
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已知集合A={-1,2,3},f:x→2x-1是集合A到集合B的映射,则集合B=______. |
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