已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则为f:x→y=x2+2x+3.若实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是(  )A.(-∞,0)B.[2,

已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则为f:x→y=x2+2x+3.若实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是(  )A.(-∞,0)B.[2,

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已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则为f:x→y=x2+2x+3.若实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.[2,+∞)C.(-∞,2)D.(3,+∞
答案
当x∈A时,在映射f:A→B的作用下
对应象的满足:y=x2+2x+3≥2
故若实数m∈B,在集合A中不存在原象
则m应满足,m<2
即满足条件的实数m的取值范围是(-∞,2)
故选C
举一反三
已知集合A={-1,2,3},f:x→2x-1是集合A到集合B的映射,则集合B=______.
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已知函数f(x)是二次函数,不等式f(x)>0的解集是(0,4),且f(x)在区间[-1,5]上的最大值是12,则f(x)的解析式为 ______.
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已知函数f(x)=


ax2+bx
,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同.
(1)求非零实数a的值;
(2)若函数g(x)=f(x)-
b
x
有零点,求b的最小值.
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某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏,这些同学依次编号为1,2,…,n.在哈哈镜中,每个同学看到的像用数对(p,q)(p<q)表示,规则如下:若编号为k的同学看到像为(p,q),则编号为k+1的同学看到像为(q,r),且q-p=k(p,q,r∈N*).已知编号为1的同学看到的像为(5,6),则编号为n的同学看到的像为______.
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已知映射f:A→B,集合A中元素n在对应法则f下的象是2n-n,则121的原象是(  )
A.8B.7C.6D.5
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