已知A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（p，3，q+2）三点共线，则p+q=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（p，3，q+2）三点共线，则p+q=______． |
答案
∵A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），
∴=（1，-1，3），=（p-1，-2，q+4）
∵A，B，C三点共线，
∴=λ
∴（1，-1，3）=λ（p-1，-2，q+4），
∴1=λ（p-1）
-1=-2λ，
3=λ（q+4），
∴λ=，p=3，q=2，则p+q=5
故答案为：5 |
举一反三
已知空间任一点O和不共线的三点A，B，C，满足=x+y+z(x，y，z∈R)，则”x+y+z=1”是“点P位于平面ABC内”的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 设向量=（2，2m-3，n+2），=（4，2m+1，3n-2），若 ∥，则m•n=______． |
| 已知=（2，-1，2），=（-1，3，-3），=（13，6，λ），若向量，，共面，则λ=______． |
下列命题中正确的是（ ）| A．若∥，∥，则与所在直线平行 | | B．向量、、共面即它们所在直线共面 | | C．空间任意两个向量共面 | | D．若∥，则存在唯一的实数λ，使=λ |
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有以下命题：
①如果向量，与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么，的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量，，不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
③已知向量，，是空间的一个基底，则向量+，-，，也是空间的一个基底．
其中正确的命题是（ ） |
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