已知a=(2，4，5)，b=(3，x，y)，若a∥b，则（　　）A．x=6，y=15B．x=3，y=152C．x=3，y=15D．x=6，y=152

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已知a=(2，4，5)，b=(3，x，y)，若a∥b，则（　　）A．x=6，y=15B．x=3，y=152C．x=3，y=15D．x=6，y=152

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已知


a
=(2，4，5)，


b
=(3，x，y)，若


a
∥


b
，则（　　）
A．x=6，y=15B．x=3，y=
15
2
C．x=3，y=15D．x=6，y=
15
2
答案
∵


a
∥


b

∴存在λ使


b
=λ


a

∴





3=2λ
x=4λ
y=5λ

解得x=6，y=
15
2

故选D
举一反三
已知


a
=（2，-3，1），


b
=（4，2，x），且


a
⊥


b
，则实数x的值是（　　）
A．-2B．2C．-
2
3
D．
2
3
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若


a
=(1，-1，-1)，


b
=(0，1，1)且(


a
+λ


b
)⊥


b
，则实数λ的值是（　　）
A．0B．1C．-1D．2
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设


a
=(x，1，0)，


b
=(-


2
2
，y，
1
2
)是空间两个单位向量，且k


a
+


b
与2


a
-


b
互相垂直，求实数k的值．
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已知


a
=(2，1，-1)，


b
=(0，1，x)，且


a
⊥


b
，则x=______．
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如果直线l的方向向量是


a
=(-2，0，1)，且直线l上有一点P不在平面α上，平面α的法向量是


b
=(2，0，4)，那么（　　）
A．l⊥αB．l∥αC．l⊂αD．l与α斜交
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