如果直线l的方向向量是a=(-2，0，1)，且直线l上有一点P不在平面α上，平面α的法向量是b=(2，0，4)，那么（　　）A．l⊥αB．l∥αC．l⊂αD．l

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如果直线l的方向向量是a=(-2，0，1)，且直线l上有一点P不在平面α上，平面α的法向量是b=(2，0，4)，那么（　　）A．l⊥αB．l∥αC．l⊂αD．l

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如果直线l的方向向量是


a
=(-2，0，1)，且直线l上有一点P不在平面α上，平面α的法向量是


b
=(2，0，4)，那么（　　）
A．l⊥αB．l∥αC．l⊂αD．l与α斜交
答案
∵直线l的方向向量是


a
=(-2，0，1)，平面α的法向量是


b
=(2，0，4)，
∴


a
•


b
=-4+0+4=0
∴直线l在平面α内或者与平面平行
又直线l上有一点P不在平面α上，
∴l∥α
故选B
举一反三
已知


a
=(2，1，5)，


b
=(1，x，2)，且


a
•


b
=2，那么x的值等于 ．
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已知平面α内有一个点M（1，-1，2），平面α的一个法向量是


n
=（6，-3，6），则下列点P中在平面α内的是（　　）
A．P（2，3，3）B．P（-2，0，1）C．P（-4，4，0）D．P（3，-3，4）
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已知向量


a
=（1，-3，2），


b
=（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．
（1）求：|2


a
+


b
|；
（2）在直线AB上，是否存在一点E，使得


OE
⊥


b
？（O为原点）
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已知向量


a
=（1，x，-2），


b
=（2，1，x），且


a
⊥


b
，则x的值为（　　）
A．-1B．0C．1D．2
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若


a
=(0，1，-1)，


b
=(1，1，0)且(


a
+λ


b
)⊥


a
，则实数λ的值是______．
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