设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是(　　)A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

如图，建立空间直角坐标系，
则(0，0，2)，(2，0，2)，D(0，0，0)，B(2，2，0)，
∴＝(2，0，0)，＝(2，0，2)，＝(2，2，0)，
设平面A₁BD的法向量n＝(x，y，z)，
则
令x＝1，则n＝(1，－1，－1)，
∴点D₁到平面A₁BD的距离．选D．