解:(Ⅰ)设P(x,y),由椭圆定义可知,点P的轨迹C是以 为焦点, 长半轴长为2的椭圆.它的短半轴长 ,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分分 故曲线C的方程为 .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 易知: , ,所以离心率 .。。。。。。。。。。。。。。。7分 (2)设所求椭圆方程为 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 依题意有,b=1,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分 右焦点(c,0)到直线 的距离为3
,解得c= 或c=-4 (舍去)。。。。。。。。。。。。。。12分 ∴ 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分 ∴所求椭圆方程为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023184327-79000.gif) |