已知向量,,函数.(1)若,求的最大值并求出相应的值;(2)若将图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的倍,横坐标伸长到原来的倍,再向左平移个单位得到图象,求的最小正
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已知向量,,函数.(1)若,求的最大值并求出相应的值;(2)若将图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的倍,横坐标伸长到原来的倍,再向左平移个单位得到图象,求的最小正
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
,
,函数
.
(1)若
,求
的最大值并求出相应
的值;
(2)若将
图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的
倍,横坐标伸长到原来的
倍,再向左平移
个单位得到
图象,求
的最小正周期和对称中心;
(3)若
,求
的值.
答案
(1)
,
;(2)
,
(3)
。
解析
试题分析:根据向量数量积的坐标运算,可得
,(1)由
求出
的
范围,再利用正弦函数的单调性去求
的最大值并求出相应
的值;(2)由伸缩变换、平移变换可得
;(3)
,由
,再利用
求出
,再利用两角差的正弦公式得
。
试题解析:(1)
(2分)
当
时,
即
时
. (4分)
(2)由题意
. (6分)
∴
的最小正期为
,对称中心为
(8分)
(3)由
,由
得
,
. (10分)
所以
. (13分)
举一反三
在锐角△ABC中,向量
,
,且
,
(1)求B;
(2)求
的单调减区间;
(3)若
,求
.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
,
(
,
),若
∥
,则
的最小
值是( )
A.4
B.5
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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已知
,
,且
,则点
的坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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已知
为锐角
的三个内角,向量
与
共线.
(1)求角
的大小;
(2)求角
的取值范围
(3)求函数
的值域.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
,向量
,向量
,则向量
与向量
的夹角的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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