试题分析:(1)由向量平行的坐标形式及 可列出关于角A的正弦的方程,求出 ,结合A为锐角,求出A角;(2)由(1)知A的值,从而求出B+C的值,将C用B表示出来,结合B、C都是锐角,列出关于B的不等式组,从而求出B的范围;(3)将函数式中C用B表示出来,化为B的函数,用降幂公式及辅助角公式化为一个角的三角函数,按照复合函数求值域的方法,结合(2)中B角的范围,求出内函数的值域,作为中间函数的定义域,利用三角函数图像求出中间函数的值域,作为外函数的定义域,再利用外函数的性质求出外函数的值域即为所求函数的值域. 试题解析:(1)由题设知:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105194844-62155.png) 得 即 ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105194844-68811.png) 由△ABC是锐角三角形知: 4分 (2)由(1)及题设知: 即 得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105194845-50621.png) ∴ 8分 (3)由(1)及题设知:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105194846-72186.png)
, 10分 由(2)知: ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105194846-50107.png) ∴ 12分 ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105194847-63169.png) 因此函数y=2sin2B+cos 的值域为( ,2] 14分 (其他写法参照给分) |