设向量,,.(1)若,求的值;(2)设函数,求的最大值.

设向量,,.(1)若,求的值;(2)设函数,求的最大值.

题型:不详难度:来源:
设向量.
(1)若,求的值;
(2)设函数,求的最大值.
答案
(1)的值为;(2)的最大值为.
解析

试题分析:(1)去除向量的包装外衣,转化为由三角函数值求对应的角的值;(2)去除向量的包装外衣,转化为形如:三角函数最值,但一定要关注自变量的范围.另外三角函数与代数函数一个很大的区别就是一般先要处理三角函数表达式,处理的结果之一就是转化为形如:,这一点很重要.
试题解析:(1)由,即
又∵,∴,从而.                                            (5分)
(2)
又∵,∴,即有,所以的最大值为.  (14分)
举一反三
如图,在扇形OAB中,,C为弧AB上的一个动点.若,则的取值范围是     

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在平面直角坐标系xOy中,点P是圆上一动点,x轴于点D.记满足的动点M的轨迹为Γ.
(1)求轨迹Γ的方程;
(2)已知直线与轨迹Γ交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,射线OG交轨迹Γ于点Q,且.
①证明:
②求△AOB的面积S(λ)的解析式,并计算S(λ)的最大值.
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已知向量=(5,-3),=(-6,4),则=(      )
A.(1,1)B.(-1,-1)C.(1,-1)D.(-1,1)

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已知平面向量,且,则          
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已知
(1)若,求x的范围;
(2)求的最大值以及此时x的值.
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