(1)∵正方体ABCD-A1B1C1D1中,DD1⊥平面ABCD,AC⊂平面ABCD, ∴AC⊥DD1, ∵正方形ABCD中,AC⊥BD,DD1∩BD=D, ∴AC⊥平面BDD1, ∵BD1⊂平面BDD1,∴AC⊥BD1; (2)连结AD1、CD1, ∵正方体ABCD-A1B1C1D1中,ABC1D1, ∴四边形ABC1D1是平行四边形,得BC1∥AD1, 由此可得∠D1AC(或补角)就是异面直线AC与BC1所成角. ∵△AD1C是等边三角形, ∴∠D1AC=60°,即异面直线AC与BC1所成角的大小为60°. |