(本题满分12分)在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 .求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.
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(本题满分12分)在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 .求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.
题型:不详
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(本题满分12分)在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为
.求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.
答案
,
。
解析
本试题主要是考查了复数的几何意义的运用,求解点的坐标,利用向量相等,得到平行四边形中顶点的坐标,然后利用坐标关系式得到模长的求解。
解:由题知平行四边形三顶点坐标为
, 设D点的坐标为
。
因为
,得
,得
得
,即
所以
, 则
。
举一反三
若
,则
的夹角为( )
A.
B
C.
D.
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若向量
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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如果
,
,而且
,那么
的值是
A.4
B.
C.
D.
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已知
,
,则
与
的夹角为
.
题型:不详
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已知向量
,
,对任意
,恒有
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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