试题分析:(1)由曲线:(为参数),写出相应的直坐标方程,在转化为极坐标方程.由上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线.得到直角坐标方程,在转化为参数方程. (2)将直线:,化为直角坐标方程. 点在曲线上.用点P的参数方程的形式带入,点到直线的距离公式,通过求三角函数的最值即可得到结论. (1)由已知得曲线的直角坐标方程是,所以曲线的极坐标方程是, 因为曲线的直角坐标方程是,所以根据已知的伸缩变换得曲线的直角坐标方程是,所以曲线的参数方程是(是参数). 5分 (2)设.由已知得直线的直角坐标方程是,即.所以点P到直线的距离.当即时. .此时点P的坐标是.所以曲线上的一点到直线的距离最小,最小值是. |