本试题主要是考查了向量的共线的运用,以及向量的数量积公式的运用,求解三角方程。 (1)=t,则=(2t,t),=(1-2t,7-t),=(5-2t,1-t). ,利用=5t2-20t+12=5(t-2)2-8. 取得最小值时的t的值得到结论。 (2)由=(-3,5),=(1,-1),结合向量的数量积公式得到角的值。 解:设=t,则=(2t,t),=(1-2t,7-t),=(5-2t,1-t). =5t2-20t+12=5(t-2)2-8. ∴t=2时,最小,这时=(4,2). (2)由=(-3,5),=(1,-1), ∴cosθ=. ∴cosθ的值是. |