已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且 =＋．（1）  当t变化时，点P是否在一条定直线上运动？（2）  当t取何值时，点P在y轴上？（3）  OA

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已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且 =＋．
（1）  当t变化时，点P是否在一条定直线上运动？
（2）  当t取何值时，点P在y轴上？
（3）  OABP能否成为平行四边形？若能求出相应的t值；若不能，请说明理由．

答案

(1) P点恒在直线AB上运动(2) t=－⑶若用= 可列方程组，但方程组无解.

解析

（1）由= ＋t可得 = t，∥，又、都过A点，故A、P、B三点在同一条直线上，而A、B为定点，所以P点恒在直线AB上运动.
（2）=（1＋3t，2＋3t），若P在y轴上，则1＋3t=0，t=－.
（3）A、B、P三点在同一条直线上，OABP不可能为平行四边形，若用 = 可列方程组，但方程组无解.