长方体中,(1)求直线所成角;(2)求直线所成角的正弦.
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长方体中,(1)求直线所成角;(2)求直线所成角的正弦.
题型:不详
难度:
来源:
长方体
中,
(1)求直线
所成角;
(2)求直线
所成角的正弦.
答案
(1)直线
所成角为90°;(2)
。
解析
试题分析:以D为原点建系 1分
(1)
3分
直线
所成角为90° 5分
(2)
7分
9分
所求角的正弦值为
10分
点评:典型题,立体几何题,是高考必考内容,往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算。在计算问题中,有“几何法”和“向量法”。利用几何法,要遵循“一作、二证、三计算”的步骤,利用空间向量,省去繁琐的证明,也是解决立体几何问题的一个基本思路。注意运用转化与化归思想,将空间问题转化成平面问题。
举一反三
如图,正方体
的棱长为
,
、
分别是
、
的中点.
⑴求多面体
的体积;
⑵求
与平面
所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,在边长为
的正方体
中,
、
分别是
、
的中点,试用向量的方法:
求证:
平面
;
求
与平面
所成的角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知:四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形,且AB∥CD,∠DAB=90
o
,DC=2AD=2AB,侧面PAD与底面垂直,PA=PD,点M为侧棱PC上一点.
(1)若PA=AD,求PB与平面PAD的所成角大小;
(2)问
多大时,AM⊥平面PDB可能成立?
题型:不详
难度:
|
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在边长是2的正方体
-
中,
分别为
的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.
(1)求EF的长
(2)证明:
平面
;
(3)证明:
平面
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直棱柱
(I)证明:
;
(II)求直线
所成角的正弦值。
题型:不详
难度:
|
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