四、附加题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。(20)(本小题满分10分)已知是边长为1的正方形,分别为上的点,且沿将正方形折成直二面角.(I)求证:平面
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四、附加题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。(20)(本小题满分10分)已知是边长为1的正方形,分别为上的点,且沿将正方形折成直二面角.(I)求证:平面
题型:不详
难度:
来源:
四、附加题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。
(20)(本小题满分10分)
已知
是边长为1的正方形,
分别为
上的点,且
沿
将正方形折成直二面角
.
(I)求证:平面
平面
;
(II)设
点
与平面
间的距离为
,试用
表示
.
答案
解:(1)证明略 (2)
解析
略
举一反三
如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC.
(1)求证AC⊥平面DEF;
(2)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.
(3)求平面ABD与平面DEF所成锐二面角的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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已知
三点不共线,
为平面
外任一点,若由
确定的一点
与三点
共面,则
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在棱长为1正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M和N分别为A
1
B
1
和BB
1
的中点
(1)求直线AM和CN所成角的余弦值;
(2)若P为B
1
C
1
的中点,求直线CN与平面MNP所成角的余弦值;
(3)P为B
1
C
1
上一点,且
,当 B
1
D⊥面PMN时,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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正四棱柱
中,底面边长为
,侧棱长为4,E,F分别为棱AB,CD的中点,
.则三棱锥
的体积V( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、M分别是A
1
C
1
、A
1
D和B
1
A上任一点,求证:平面A
1
EF∥平面B
1
MC
题型:不详
难度:
|
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