已知三点不共线,为平面外任一点,若由确定的一点与三点共面,则             .

已知三点不共线,为平面外任一点,若由确定的一点与三点共面,则             .

题型:不详难度:来源:
已知三点不共线,为平面外任一点,若由确定的一点与三点共面,则             .
答案

解析

试题分析:由题意A,B,C三点不共线,点O是平面ABC外一点,
若由向量
确定的点P与A,B,C共面,则,解得λ=
故答案为
点评:简单题,利用向量判断四点共面的条件,确定得到λ的方程。
举一反三
如图,在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点
(1)求直线AM和CN所成角的余弦值;
(2)若P为B1C1的中点,求直线CN与平面MNP所成角的余弦值;
(3)P为B1C1上一点,且,当 B1D⊥面PMN时,求的值.
 
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正四棱柱中,底面边长为,侧棱长为4,E,F分别为棱AB,CD的中点,.则三棱锥的体积V(   )
A.B.C.D.

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已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、M分别是A1C1、A1D和B1A上任一点,求证:平面A1EF∥平面B1MC
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如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中底面的中点.
(1)试用表示,并判断直线与平面的位置关系;
(2)若平面,求异面直线所成角的余弦值.
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已知,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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