试题分析:(1)证直线垂直平面,就是证直线垂直平面内的两条相交直线.已经有了,那么再在平面内找一条直线与BC垂直.据题意易得,平面ABC,所以.由此得平面.(2)首先连结,取的中点O.考虑到,分别是线段,的中点,故在线段上取中点,易得.从而得直线平面.
试题解析:(Ⅰ)因为四边形和都是矩形, 所以. 因为AB,AC为平面ABC内的两条相交直线, 所以平面ABC. 因为直线平面ABC内,所以. 又由已知,为平面内的两条相交直线, 所以,平面.
(2)取线段AB的中点M,连接,设O为的交点. 由已知,O为的中点. 连接MD,OE,则MD,OE分别为的中位线. 所以,, 连接OM,从而四边形MDEO为平行四边形,则. 因为直线平面,平面, 所以直线平面. 即线段AB上存在一点M(线段AB的中点),使得直线平面. 【考点定位】空间直线与平面的位置关系. |