在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下面结论中正确的是________(把正确结论的序号都填上).①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③AC1与
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下面结论中正确的是________(把正确结论的序号都填上).①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③AC1与
题型:不详
难度:
来源:
在正方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,下面结论中正确的是________(把正确结论的序号都填上).
①
BD
∥平面
CB
1
D
1
;②
AC
1
⊥平面
CB
1
D
1
;③
AC
1
与底面
ABCD
所成角的正切值是
.
答案
①②
解析
①∵
BD
∥
B
1
D
1
,
B
1
D
1
⊂平面
CB
1
D
1
,∴
BD
∥平面
CB
1
D
1
;②∵
AA
1
⊥平面
A
1
B
1
C
1
D
1
,∴
AA
1
⊥
B
1
D
1
,又∵
A
1
C
1
⊥
B
1
D
1
,∴
B
1
D
1
⊥平面
AA
1
C
1
,∴
B
1
D
1
⊥
AC
1
,同理
B
1
C
⊥
AC
1
,∴
AC
1
⊥平面
CB
1
D
1
;③∠
C
1
AC
为
AC
1
与平面
ABCD
所成的角,tan ∠
C
1
AC
=
举一反三
设
m
,
n
是两条不同的直线,
α
,
β
是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ).
A.若
α
⊥
β
,
m
⊂
α
,
n
⊂
β
,则
m
⊥
n
B.若
α
∥
β
,
m
⊂
α
,
n
⊂
β
,,则
m
∥
n
C.若
m
⊥
n
,
m
⊂
α
,
n
⊂
β
,则
α
⊥
β
D.若
m
⊥
α
,
m
∥
n
,
n
∥
β
,则
α
⊥
β
题型:不详
难度:
|
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已知
为两条不同直线,
为两个不同平面,给出下列命题:
①
②
③
④
其中的正确命题序号( )
A.③④
B.②③
C.①②
D.①②③④
题型:不详
难度:
|
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-
为正方体,下列结论错误的是( )
A.
∥
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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平面
平面
的一个充分条件是
A.存在一条直线
,
且
B.存在一个平面
,
∥
且
∥
C.存在一个平面
,
⊥
且
⊥
D.存在一条直线
,
且
∥
题型:不详
难度:
|
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设
为两两不重合的平面,
为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
(1)若
,则
;
(2)若
,
,
,则
;
(3)若
,
,则
;
(4)若
,
,
,
,则
.
其中正确的命题是( )
A.(1)(3)
B.(2)(3)
C.(2)(4)
D.(3)(4)
题型:不详
难度:
|
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