如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面是的中点，.（1）试判断直线与平面的位置关系，并予以证明；（2）若四棱锥体积为  ，，求证：平面.

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如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面是的中点，.（1）试判断直线与平面的位置关系，并予以证明；（2）若四棱锥体积为  ，，求证：平面.

题型：不详难度：来源：
如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面是的中点，.

（1）试判断直线与平面的位置关系，并予以证明；
（2）若四棱锥体积为  ，，求证：平面.
答案
（1）参考解析；（2）参考解析
解析

试题分析：（1）由题意判断直线与平面的位置关系，这类题型要转化为直线EF与平面内一条直线平行或则相交，所以转化为平面内两条直线的位置关系.通过作出直线EG即可得到直线EF与直线CG是相交的，即可得到结论.
（2）平面与平面垂直关键是要转化为直线与平面的垂直，通过研究底面平行四边形的边的大小即可得到BD垂直于BC.即可得到结论.

试题解析：（1）直线与平面相交.
证明如下：过作交于,

由底面是平行四边形得，     
相交，故直线与平面相交.
（2）解：过B作   四棱锥体积为
平面 
 
,  平面
举一反三
已知集合且={直线}，={平面}，，若，有四个命题①②③④其中所有正确命题的序号是（ ）
A．①②③B．②③④C．②④D．④

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为直角三角形，，且.

（1）证明：平面平面；
（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.
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已知直线⊥平面，直线m，给出下列命题：
①∥ ②∥m; ③∥m ④∥其中正确的命题是（ ）
A．①②③B．②③④C．②④D．①③

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已知两条不重合的直线m，n和两个不重合的平面α，β，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；③若m，n是两条异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α；其中正确命题的个数是(　　)．
A．1B．2C．3D．4

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已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是(　　)．
A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n
B．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
D．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β

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