如图,是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上的点.(1)求证:平面;(2)设为的中点,为的重心,求证://平面.
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如图,是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上的点.(1)求证:平面;(2)设为的中点,为的重心,求证://平面.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
是圆
的直径,
垂直圆
所在的平面,
是圆
上的点.
(1)求证:
平面
;
(2)设
为
的中点,
为
的重心,求证:
//平面
.
答案
(1)(2)证明见解析
解析
试题分析:(1)要证直线BC与平面PAC垂直只需在面PAC内找两条相交直线与BC垂直即得;(2)要证线面平行方法有两个:一是在面内找一条线与面外的直线平行即可,二是利用面面平行亦可证得线面平行,本题用的是方法二.
试题解析:证明:(1)
是圆
的直径,得
, 1分
由
平面
,
平面
,
得
, 3分
又
,
平面
,
平面
, 5分
所以
平面
. 6分
(2)连
并延长交
于
,连接
,由
为
的重心,得
为
中点. 8分
由
为
中点,得
,
又
为
中点,得
, 10分
因为
平面
,
平面
,
平面
,
平面
, 12分
所以平面
平面
. 13分
因为
平面
,所以
平面
. 15分
举一反三
已知
表示一条直线,
,
表示两个不重合的平面,有以下三个语句:①
;②
;③
.以其中任意两个作为条件,另外一个作为结论,可以得到三个命题,其中正确命题的个数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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,
是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定
∥
的是( )
A.
,
都与平面
垂直
B.
内不共线的三点到
的距离相等
C.
,
是
内的两条直线且
∥
,
∥
D.
,
是两条异面直线且
∥
,
∥
,
∥
,
∥
题型:不详
难度:
|
查看答案
在正方体
中,与
所在直线所成的角为
是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,
平面
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知四边形
与
均为正方形,平面
平面
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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