已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：①若，，则；          ②若，，则；③若，，，则；  ④若，则.其中真命题是_      __.（写出

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已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：①若，，则；          ②若，，则；③若，，，则；  ④若，则.其中真命题是_      __.（写出

题型：不详难度：来源：
已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：
①若，，则；          ②若，，则；
③若，，，则；  ④若，则.
其中真命题是_      __.（写出所有真命题的序号）．
答案
①④
解析

试题分析：根据线面平行，线线垂直，面面垂直的判定与性质，可以得到①④是正确的.
举一反三
如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等且交于点.

（Ⅰ）求证：;
（Ⅱ）求证：.
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在如图所示的多面体中，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：．
题型：不详难度：| 查看答案
如图：长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点 
的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA＝PD，∠APD＝60°，E、G分别是BC、PE的中点．

(1)求证：AD⊥PE；
(2)求二面角E－AD－G的正切值．
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如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°.

(1)求证：PC⊥BC
(2)求点A到平面PBC的距离．
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