设、是两个不同的平面,是一条直线,以下命题:①若,,则;②若,,则; ③若,,则;④若,,则;其中正确命题的个数是(  )A.B.C.D.

设、是两个不同的平面,是一条直线,以下命题:①若,,则;②若,,则; ③若,,则;④若,,则;其中正确命题的个数是(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
是两个不同的平面,是一条直线,以下命题:
①若,则;②若,则; ③若,则;④若,则;其中正确命题的个数是(  )
A.B.C.D.

答案
B
解析

试题分析:对于命题①,若,则,命题①错误;对于命题②,若,则,命题②错误;对于命题③,若,则,命题③正确;对于命题④,若,则,命题④正确,故选B.
举一反三
如图,在三棱锥中,平面为侧棱上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.

(1)证明:平面
(2)在的平分线上确定一点,使得平面,并求此时的长.
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如图,在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是菱形,.

(1)求证:平面PAC;
(2)若,求所成角的余弦值;
(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E为PA的中点.

(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,在四棱柱中,已知平面,且

(1)求证:;
(2)在棱BC上取一点E,使得∥平面,求的值.
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下列命题中正确的个数是(  ).
(1)若直线上有无数个点不在平面内,则.
(2)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行.
(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.
(4)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点.
A.0B.1C.2D.3

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