如图,已知为平行四边形所在平面外一点,为的中点,求证:平面.
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如图,已知为平行四边形所在平面外一点,为的中点,求证:平面.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知
为平行四边形
所在平面外一点,
为
的中点,
求证:
平面
.
答案
利用线线平行即可证明线面平行
解析
试题分析:连接
、
交点为
,连接
,则
为
的中位线,
.
平面
,
平面
,
平面
点评:线面平行的判定方法:依据定义和反证法;依判定定理;依面面平行.
举一反三
如图,正方形
所在的平面与正方形
所在的平面相互垂直,
、
分别是
、
的中点.
(1)求证:面
面
;
(2)求直线
与平面
所成的角正弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,四面体
中,
、
分别是
、
的中点,
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角余弦值的大小;
(Ⅲ)求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,四棱锥
,底面
是边长为
的正方形,
⊥面
,
,过点
作
,连接
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若面
交侧棱
于点
,求多面体
的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图,平面四边形
的4个顶点都在球
的表面上,
为球
的直径,
为球面上一点,且
平面
,
,点
为
的中点.
(1) 证明:平面
平面
;
(2) 求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,四条侧棱长均相等.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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