本试题主要是考查了空间立体几何中线面平行和线线垂直的证明。 (1)连接,交于点, 连接. ∵、分别是、的中点,∴∥. ∵平面,平面,∴∥平面. (2)正三棱柱中,,∴四边形是正方形. ∵为的中点,是的中点,∴可得到,同时还有.,利用线面垂直的性质定理得到结论。 (1)证明:连接,交于点, 连接. ∵、分别是、的中点,∴∥. ∵平面,平面,∴∥平面. (2)∵在正三棱柱中,,∴四边形是正方形. ∵为的中点,是的中点,∴, ∴,. 又∵, ,∴. ∵是正三角形,是的中点,∴. ∵平面平面, 平面平面,平面, ∴平面. ∵平面,∴. ∵,∴平面. ∵平面,∴. |