正四棱锥的底面边长为，高为，是边的中点，动点在这个棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为 .
题型：不详难度：来源：
的底面边长为
，高为，
是边
的中点，动点
在这个棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点的轨迹的周长为 .答案
解析
∴
所以轨迹的周长为
.举一反三
中，
，
是
和
的中点.（Ⅰ）求证：
平面
;（Ⅱ）若
,求与平面所成角的正弦值.
中，
，
，
.(Ⅰ)证明：
；（Ⅱ）求二面角
的正切值. 
中，
，点
是
的中点.（Ⅰ）求证:
；（Ⅱ）求证:
平面
；（Ⅲ）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，
，点
分别在
上，且
，现将梯形A沿
折起，使平面
与平面
垂直(如图②)．(1)求证：
平面
；(2)当
时，求二面角
的大小．
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