在空间中,下列命题正确的是A.平面内的一条直线垂直与平面内的无数条直线,则B.若直线与平面内的一条直线平行,则C.若平面,且,则过内一点与垂直的直线垂直于平面D
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在空间中,下列命题正确的是A.平面内的一条直线垂直与平面内的无数条直线,则B.若直线与平面内的一条直线平行,则C.若平面,且,则过内一点与垂直的直线垂直于平面D
题型:不详
难度:
来源:
在空间中,下列命题正确的是
A.平面
内的一条直线
垂直与平面
内的无数条直线,则
B.若直线
与平面
内的一条直线平行,则
C.若平面
,且
,则过
内一点
与
垂直的直线垂直于平面
D.若直线
与平面
内的无数条直线都垂直,则不能说一定有
.
答案
D
解析
直线
与平面
内的任意直线都垂直,则有
;所以D正确.
举一反三
(本小题满分12分)
如图(1)在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点,现将△PDC沿CD折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图2)
(1)求二面角G-EF-D的大小;
(2)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明过程.
题型:不详
难度:
|
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类比平面几何中的定理 “设
是三条直线,若
,则
∥
”,得出如下结论:
①设
是空间的三条直线,若
,则
∥
;
②设
是两条直线,
是平面,若
,则
∥
;
③设
是两个平面,
是直线,若
则
∥
;
④设
是三个平面,若
,则
∥
;
其中正确命题的个数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题12分)
如图,在三棱锥
中,
为
的中点,
平面
,垂足
落在线段
上,已知
(1)证明:
;
(2)在线段
上是否存在点
,使得二面角
为直二面角?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知
是不同的直线,
是不同的平面,若①
②
③
④
,则其中能使
的充分条件的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
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(本题满分15分)如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
与平面
所成角的正切值依次是
和
,
,
依次是
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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