(满分12分)如图三棱锥中，，，，平面平面。(1) 求证：；                   (2) 求直线和面所成角的正切值。

题型：不详难度：来源：

(满分12分)如图三棱锥中，，，，平面平面。
(1) 求证：；                   
(2) 求直线和面所成角的正切值。

答案

（1）见解析；（2）

解析

本试题主要是考查了空间中线线垂直问题和线面角的求解的综合运用。
（1）第一问要证，关键是证明
（2）第二问中，利用线面垂直和斜线在平面内的射影得到线面角为是和面所成角，借助于三角形解得 。
(1) 证明：，又面面 
；                   
(2)  
设是中点，则
又面面 


是和面所成角。
求得。